Mastermind – säännöt, pelin kulku ja ratkaisuvinkit

Mastermind on klassinen kahden pelaajan koodinmurtopeli, jossa toinen pelaaja laatii salaisen värikoodin ja toinen yrittää arvata sen mahdollisimman harvalla yrityksellä. Peli yhdistää loogisen päättelyn ja todennäköisyyksien arvioinnin, mutta säännöt oppii muutamassa minuutissa. Tässä oppaassa käydään läpi Mastermindin säännöt vaihe vaiheelta, pelin kulku, eri versiot sekä konkreettiset ratkaisuvinkit, joilla koodin murtaminen helpottuu.

Mitä Mastermind on?

Mastermind on päättelypeli kahdelle pelaajalle. Toinen pelaaja on koodin laatija ja toinen koodinmurtaja. Laatija asettaa näkösuojan taakse salaisen yhdistelmän värillisiä nappuloita, ja murtaja yrittää selvittää yhdistelmän tekemällä arvauksia. Jokaisen arvauksen jälkeen laatija antaa vihjeitä pienillä vihjenappuloilla, jotka kertovat kuinka lähellä arvaus oli oikeaa koodia.

Perusversiossa värivaihtoehtoja on kuusi ja koodin pituus on neljä nappulaa. Kun samaa väriä saa käyttää useita kertoja, erilaisia koodeja on kaikkiaan 6 × 6 × 6 × 6 eli 1 296. Juuri tämä tekee pelistä sopivan haastavan: vaihtoehtoja on paljon, mutta järjestelmällisellä päättelyllä koodin saa murrettua yllättävän harvalla arvauksella.

Peli on nopea pelata, ja yksi kierros kestää tavallisesti vain muutamia minuutteja. Se on suosittu peli kahdelle, ja sopii hyvin samaan sarjaan muiden ajattelua vaativien kahden pelaajan pelien kanssa.

Pelin osat ja valmistelu

Mastermindin perusversio sisältää yleensä seuraavat osat:

• Pelilauta näkösuojalla. Laudan päässä on suojattu rivi, johon laatija asettaa salaisen koodin murtajan näkemättä.
• Värilliset koodinappulat kuutta eri väriä. Nappuloita on runsaasti, jotta samaa väriä voi käyttää useita kertoja.
• Vihjenappulat kahta väriä (tavallisesti mustat tai punaiset sekä valkoiset). Ne ovat koodinappuloita pienempiä.
• Arvausrivit. Laudalla on useita rivejä, joihin murtaja asettaa arvauksensa. Rivien määrä vaihtelee painoksen mukaan, tyypillisesti 8–12 riviä.

Ennen pelin alkua pelaajat sopivat kahdesta tärkeästä asiasta: saako koodissa olla samaa väriä useita kertoja ja saako koodissa olla tyhjiä paikkoja. Aloittelijoiden kannattaa aluksi sallia kaksoisvärit mutta jättää tyhjät paikat pois – näin säännöt pysyvät selkeinä. Pelaajat valitsevat myös, kumpi aloittaa koodin laatijana. Roolit vaihtuvat kierrosten välillä, ja on reilua pelata parillinen määrä kierroksia, jotta molemmat ehtivät olla yhtä monta kertaa sekä laatijana että murtajana.

Näin Mastermindia pelataan – säännöt vaihe vaiheelta

1. Koodin laatiminen

Koodin laatija valitsee salassa neljän nappulan yhdistelmän kuudesta käytettävissä olevasta väristä ja asettaa sen laudan suojattuun riviin näkösuojan taakse. Sekä värillä että järjestyksellä on merkitystä: esimerkiksi punainen-sininen-vihreä-keltainen on eri koodi kuin keltainen-vihreä-sininen-punainen. Kun kaksoisvärit ovat sallittuja, koodi voi olla myös vaikkapa sininen-sininen-punainen-sininen.

2. Arvaaminen ja vihjenappulat

Koodinmurtaja asettaa ensimmäiselle vapaalle riville oman neljän nappulan arvauksensa. Tämän jälkeen laatija vertaa arvausta salaiseen koodiin ja antaa vihjeen pienillä vihjenappuloilla seuraavasti:

• Musta (tai punainen) vihjenappula tarkoittaa, että yksi nappula on oikeaa väriä ja oikealla paikalla.
• Valkoinen vihjenappula tarkoittaa, että yksi nappula on oikeaa väriä mutta väärällä paikalla.
• Ei nappulaa tarkoittaa, että kyseistä väriä ei ole koodissa lainkaan (siltä osin kuin arvauksessa on ylimääräisiä kyseisen värisiä nappuloita).

Olennaista on, että vihjenappulat eivät kerro, mitä kohtaa arvauksesta ne koskevat. Laatija asettaa ne satunnaiseen järjestykseen, joten murtajan tehtävä on päätellä itse, mitkä nappulat olivat oikein. Jos murtaja saa neljä mustaa vihjenappulaa, koodi on murrettu.

3. Kaksoisvärit ja niiden tulkinta

Kaksoisvärit tekevät vihjeiden tulkinnasta hieman mutkikkaampaa. Nyrkkisääntö on, että kutakin väriä palkitaan vihjenappulalla vain niin monta kertaa kuin sitä oikeasti esiintyy koodissa.

Esimerkki: koodi on punainen-punainen-sininen-sininen ja arvaus punainen-punainen-punainen-sininen. Laatija antaa kolme mustaa vihjenappulaa: kaksi ensimmäistä punaista ovat oikealla paikalla ja neljäs sininen on oikealla paikalla. Kolmas arvauksen punainen ei tuota mitään vihjettä, koska koodissa on vain kaksi punaista – eikä toisesta sinisestä kerrota mitään. Tällaiset tilanteet kannattaa opetella, sillä juuri ne paljastavat kokeneelle murtajalle paljon tietoa.

Pelin kulku ja voittaminen

Murtaja jatkaa arvaamista rivi riviltä ja saa jokaisen arvauksen jälkeen uuden vihjeen. Peli päättyy, kun jokin seuraavista toteutuu:

• Murtaja selvittää koodin (neljä mustaa vihjenappulaa) – murtaja onnistuu.
• Murtajan arvausrivit loppuvat ennen koodin murtamista – laatija onnistuu.

Perinteisessä pisteytyksessä vain laatija saa pisteitä. Laatija saa yhden pisteen jokaisesta rivistä, jonka murtaja joutui käyttämään, sekä yhden lisäpisteen, jos murtaja ei onnistunut murtamaan koodia annetulla rivimäärällä. Toisin sanoen laatija hyötyy siitä, että koodi on vaikea murtaa – mutta liian mahdoton koodi ei ole hauska kummallekaan. Kun roolit vaihtuvat sovitun kierrosmäärän ajan, voittaja on se, jolla on lopuksi eniten pisteitä.

Vaihtoehtoisesti voidaan pisteyttää kullakin kierroksella käytettyjen vihjenappuloiden tai arvausten mukaan. Kannattaa sopia pisteytystapa etukäteen, jotta pelistä tulee tasapuolinen.

Mastermindin versiot ja muunnelmat

Mastermindista on tehty vuosikymmenten aikana useita muunnelmia, jotka muuttavat värien määrää, koodin pituutta tai koko ideaa. Haastetta kaipaaville löytyy selvästi vaikeampia versioita, kun taas matkaversiot keventävät peliä.

• Super Mastermind (myös Deluxe/Advanced): kahdeksan väriä ja viiden nappulan koodi, mikä nostaa yhdistelmien määrän jopa 32 768:aan.
• Grand Mastermind: yhdistää viisi väriä ja viisi muotoa, jolloin kutakin paikkaa kuvaa sekä väri että muoto.
• Word Mastermind: väreinä kirjaimet, ja koodin on muodostettava oikea sana.
• Mini Mastermind: pienikokoinen matkaversio, jossa on perinteiset kuusi väriä mutta vähemmän arvausrivejä.

Jos pidät Mastermindin kaltaisesta loogisesta päättelystä, saman tyyppistä ajattelua harjoittavat myös Arvaa kuka -peli sekä yksin ratkottavat pulmat kuten Rubikin kuutio.

Ratkaisuvinkit ja strategia

Mastermind ei ole onnenpeli: hyvällä strategialla koodin murtaa lähes aina muutamalla arvauksella. Seuraavat vinkit auttavat alkuun.

Aloita värejä kartoittavalla arvauksella

Älä tuhlaa ensimmäisiä arvauksia satunnaisiin yhdistelmiin. Hyvä avaus on sellainen, joka kertoo mahdollisimman paljon siitä, mitä värejä koodissa on. Moni aloittaa arvauksella, jossa on kaksi väriparia, esimerkiksi kaksi punaista ja kaksi sinistä. Vihjenappuloiden kokonaismäärä kertoo heti, kuinka monta näistä väreistä koodissa esiintyy, vaikka paikat olisivatkin vielä auki.

Päättele järjestelmällisesti

Pidä mielessä – tai paperilla – mitä kukin arvaus paljasti. Keskeiset päättelyn välineet ovat:

• Vihjenappuloiden yhteismäärä kertoo, montako arvauksen nappulaa kuuluu koodiin (oikealla tai väärällä paikalla).
• Mustien määrä kertoo, montako on jo oikealla paikalla.
• Jos vaihdat yhden värin ja mustien määrä kasvaa, uusi väri osui – jos se pienenee, edellinen oli parempi.

Muuttamalla vain yhtä asiaa kerrallaan opit nopeasti, mikä väri kuuluu millekin paikalle. Tämä systemaattinen karsinta on sama ajattelutapa, jota tarvitaan monessa muussakin klassisessa lautapelissä.

Knuthin viiden arvauksen menetelmä

Tietojenkäsittelyn uranuurtaja Donald Knuth osoitti jo vuonna 1976, että perusversion koodi on aina murrettavissa viidellä arvauksella tai vähemmän. Hänen menetelmänsä alkaa arvauksella, jossa on kaksi väriparia (esimerkiksi 1122 eri värejä numeroilla kuvattuna), karsii joka kierroksella pois kaikki yhdistelmät, jotka eivät sovi saatuihin vihjeisiin, ja valitsee seuraavaksi arvauksen, joka pahimmassakin tapauksessa karsii mahdollisimman paljon vaihtoehtoja. Käytännössä et tietenkään laske tätä pöydän ääressä, mutta periaate on hyödyllinen: valitse aina arvaus, joka poistaa eniten jäljellä olevia vaihtoehtoja. Matemaattisesti optimaalinen pelaaja tarvitsee keskimäärin noin 4,3 arvausta.

Yleisiä virheitä

• Vihjeiden paikkojen olettaminen. Vihjenappulat eivät ole samassa järjestyksessä kuin arvauksen nappulat – ne kertovat vain lukumäärän.
• Kaikkien värien muuttaminen kerralla. Jos vaihdat monta asiaa yhtä aikaa, et tiedä mikä muutos vaikutti vihjeisiin. Etene pienin askelin.
• Aiempien vihjeiden unohtaminen. Kirjaa tai muista, mitä edelliset rivit paljastivat; muuten toistat samoja virheitä.
• Liian helpon koodin laatiminen. Laatijana vältä ilmeisiä kuvioita; kaksoisvärit ja epäsymmetriset yhdistelmät ovat usein vaikeampia murtaa.

Kenelle Mastermind sopii?

Mastermind sopii erityisen hyvin kahden pelaajan peliksi, kun kaipaa nopeaa mutta ajattelua vaativaa haastetta. Se on oiva valinta lapsen ja aikuisen yhteiseksi peliksi, sillä säännöt ovat helpot mutta peli kehittää loogista päättelyä, kärsivällisyyttä ja järjestelmällisyyttä. Peliä suositellaan tavallisesti noin kahdeksanvuotiaasta ylöspäin, mutta tarkka ikäsuositus vaihtelee painoksittain. Jos nautit shakin kaltaisesta vastakkainasettelusta tai aivopähkinöistä, Mastermind tarjoaa tiiviin ja uudelleenpeluuta kestävän kokemuksen pienessä paketissa.

Historia lyhyesti

Mastermindin kehitti vuonna 1970 israelilainen tietoliikenneasiantuntija Mordecai Meirowitz. Idea pohjautui vanhaan kynä-ja-paperipeliin nimeltä Bulls and Cows. Brittiläinen Invicta Plastics osti oikeudet ja julkaisi pelin nykymuodossaan vuosina 1971–1972, minkä jälkeen siitä tuli kansainvälinen menestys. Peliä on sittemmin myyty kymmeniä miljoonia kappaleita eri puolilla maailmaa, ja sen valmistuksesta vastaavat eri alueilla eri yhtiöt, kuten Hasbro suuressa osassa maailmaa.

Usein kysytyt kysymykset (UKK)

Kuinka monta pelaajaa Mastermindissa on?

Perusversio on tarkoitettu kahdelle pelaajalle: toinen laatii salaisen koodin ja toinen yrittää murtaa sen. Roolit vaihtuvat kierrosten välillä, ja voittaja ratkeaa koottujen pisteiden perusteella.

Mitä mustat ja valkoiset vihjenappulat tarkoittavat?

Musta (joissakin painoksissa punainen) vihjenappula tarkoittaa, että yksi nappula on oikeaa väriä ja oikealla paikalla. Valkoinen tarkoittaa oikeaa väriä mutta väärällä paikalla. Nappulat eivät kerro, mitä kohtaa arvauksesta ne koskevat.

Montako yhdistelmää koodissa voi olla?

Perusversiossa on kuusi väriä ja neljän nappulan koodi, joten erilaisia yhdistelmiä on 6⁴ eli 1 296, kun samaa väriä saa käyttää useita kertoja. Ilman kaksoisvärejä yhdistelmiä on 360.

Saako koodissa käyttää samaa väriä useita kertoja?

Kyllä, jos pelaajat niin sopivat ennen pelin alkua. Kaksoisvärit tekevät pelistä vaikeamman ja monipuolisemman. Pelaajat voivat myös halutessaan sallia tyhjät paikat tai kieltää molemmat.

Kuinka monella arvauksella koodin voi murtaa?

Teoriassa perusversion koodi on aina murrettavissa viidellä arvauksella tai vähemmän optimaalisella strategialla. Keskimäärin hyvä pelaaja tarvitsee noin 4–5 arvausta, kun taas laudalla on tavallisesti 8–12 arvausriviä.